（2014•江西一模）直线x−3y＝0截圆（x-2）2+y2=4所得劣弧所对的圆心角是（）A．π6B．π3C．π2D．2π3

Question

（2014•江西一模）直线x−√(3)y＝0截圆（x-2）²+y²=4所得劣弧所对的圆心角是（　　）

A．(π)/(6)
B．(π)/(3)
C．(π)/(2)
D．(2π)/(3)

Answer 1

圆（x-2）²+y²=4的圆心为（2，0），圆心到直线的距离d=(|2−0|)/(2)=1，
而圆的半径等于2，设弦所对的劣弧所对的圆心角是 2θ，
则有 cosθ=(d)/(r)=(1)/(2)，可得 θ=(π)/(3)，故2θ=(2π)/(3)，
故选D．