1.已知直线L1：3x+4y+3=0和3x-4y+37=0.圆C的圆心G在Y轴上,若L1截圆C所得的弦长为8,且L2为圆C的切线,求圆C的方程.2.圆C与x轴交于点A和B,与y轴交于点P和Q.已知AB=2,且优弧PQ：劣弧PQ=3：1.而由圆C的圆心G

Question

1.已知直线L1：3x+4y+3=0和3x-4y+37=0.圆C的圆心G在Y轴上,若L1截圆C所得的弦长为8,且L2为圆C的切线,求圆C的方程.
2.圆C与x轴交于点A和B,与y轴交于点P和Q.已知AB=2,且优弧PQ：劣弧PQ=3：1.而由圆C的圆心G至直线x-2y=0的距离 D=1/根号5,求圆C的方程

Answer 1

1、设圆心为（0,y）
圆心到直线L1的距离为4y+3
圆心到直线L2的距离为-4y+37,即为圆的半径.
由L1截圆C所得的弦长为8,可以根据勾股定理得出
16+（4y+3）^2=(-4y+37)^2
即解出y=117/160
半径为1363/40
所以圆的方程为x^2+(y-117/160)^2=(1363/40)^2
2、 不好写,就给个答案吧
(x-1/2)^2+(y-1/4+!/2根号5)^2=89/89-1/4根号5