如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=．

Question

如图，AB是 O的直径，AC、BC是 O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧

ABC

上，AB=8，BC=3，则DP=___．

Answer 1

∵AB和DE是 O的直径，
∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，
又∵DE⊥AC，
∴OP∥BC，
∴△AOP∽△ABC，
∴(OP)/(BC)=(AO)/(AB)，
即(OP)/(3)=(4)/(8)，
∴OP=1.5．
∴DP=OP+OP=5.5，
故答案为：5.5．