（2014•安庆模拟）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小

Question

（2014•安庆模拟）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂．已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能E_p=(1)/(2)kx²，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（　　）

A．整个过程中小物块的速度可以达到√((k)/(m))x₁
B．整个过程中木板在地面上运动的路程为(k)/(2f)（x

2

1

-x

2

2

）
C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

Answer 1

A、整个过程根据动能定理得：(1)/(2)mvm2=(1)/(2)kx12−Wf，所以速度不能达到√((k)/(m))x1，故A错误；
B、当木板静止时，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以当木板刚静止时，系统具有的机械能为(1)/(2)kx22，
从开始到木板刚静止的过程中，根据能量守恒得：(1)/(2)kx12−(1)/(2)kx22＝Wf=fs
解得：s＝(k)/(2f)(

x

2 1

−

x

2 2

)，故B正确；
C、长木板静止后，对木板进行受力分析，水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力，弹簧弹力随木块的运动而发生改变，所以木板受的静摩擦力也发生改变，故C错误；
D、若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒，则运动过程中物块和木板的速度方向肯定相反，故D错误．
故选：B．