上表面光滑的长木板静止在地面上,长木板右上方放着一个大小可不记的小物块.已知长木板的质量M=2kg,长度L=1m,高度h=0.05,小物块的质量m=0.5kg,长木板与地面的动摩擦因素=0.2.现给长木板以水平

Question

上表面光滑的长木板静止在地面上,长木板右上方放着一个大小可不记的小物块.已知长木板的质量M=2kg,长度L=1m,高度h=0.05,小物块的质量m=0.5kg,长木板与地面的动摩擦因素=0.2.现给长木板以水平向右的初速度V=3.0m/s.求小物块落地时离长木板左端的距离s

Answer 1

∵木板上表面光滑
∴木板向右运动时,木板上面的小物块静止不动
小物块离开木板前,木板所受摩擦力f1=μ(m+M)g,
减速度a1 = f1/M = μ(m+M)g/M = μg(m/M+1) = 0.2*10*(0.5/2+1) = 2.5m/s^2
v0=3m/s,令小物块离开木板时木板速度为v
根据v0^2-v^2=2aL
v = √(v0^2-2aL) = √(3^2-2*2.5*1) = 2m/s
根据h=1/2gt^2
物块落地时间t=√(2h/g)=√(2*0.05/10)=0.1s
物块离开木板后木板摩擦力f2=μMg,减速度a2=μg=0.2*10=2m/s^2
求小物块落地时离长木板左端的距离：S = vt-1/2at^2 = 2*0.1-1/2*2*0.1^2 = 0.19m