如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块（视为质点）以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不

Question

如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块（视为质点）以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为（　　）

A．L
B．(3L)/(4)
C．(L)/(4)
D．(L)/(2)

Answer 1

小物块所受合外力为滑动摩擦力，设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度v₀；
如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理列出等式：
0-fL=0-(1)/(2)M

v

2 0

…①
如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
Mv₀=（M+M）v…②
对系统运用能量守恒，有：
fL′=(1)/(2)M

v

2 0

-(1)/(2)（M+M）v²…③
由以上各式解得：L′=(L)/(2)．
故选：D．