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已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
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已知椭圆 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)求椭圆 ![]() (2)若 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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答案和解析
已知椭圆 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)求椭圆 ![]() (2)若 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
(1)设点 ![]() ![]() 则 ![]() 故 ![]() ![]() 所以 ![]() 故 ![]() 所以椭圆 ![]() ![]() (2 ![]() ![]() ![]() ![]() 又 ![]() ![]() ![]() 又圆 ![]() ![]() ![]() 故圆 ![]() ![]() ![]() ![]() 也就是 ![]() 令 ![]() ![]() 故圆 ![]() ![]() ![]() ![]() (另法:(1)中也可以直接将点 ![]() ![]() |
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