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已知AB是圆O的直径,点C、D、E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=
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已知AB是圆O的直径,点C、D、E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=
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答案和解析
135度
由于∠D=∠E,所以C是弧AB的中点,弧AB一共180度,那么∠C=∠D=∠E=45度
连接AE
∠AEC=∠CEB=45度
所以∠AEB=90度
由于∠DAE=∠C=45度
所以∠A+∠B=∠DAE+∠BAE+∠B==∠DAE+（∠BAE+∠B）
45度+90度=135度
由于∠D=∠E,所以C是弧AB的中点,弧AB一共180度,那么∠C=∠D=∠E=45度
连接AE
∠AEC=∠CEB=45度
所以∠AEB=90度
由于∠DAE=∠C=45度
所以∠A+∠B=∠DAE+∠BAE+∠B==∠DAE+（∠BAE+∠B）
45度+90度=135度
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