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已知曲线y＝2x^2+1和定点A（3,－1）,B是曲线上任意一点,点P在线段AB上并且BP/PA=2,求点P的轨迹方程
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已知曲线y＝2x^2+1和定点A（3,－1）,B是曲线上任意一点,点P在线段AB上并且BP/PA=2,求点P的轨迹方程
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答案和解析
设P(x,y),B(x1,y1)
由向量 BP=2PA 得（x-x1,y-y1)= 2(3-x,-1-y)
化简得 x1=3x-6 y1=3y+2
B是曲线上任意一点,y1=2 x1² + 1
即 3y+2=2（3x-6）² +1
整理得 y= 6x² -24x +71/3 即为p的轨迹方程
由向量 BP=2PA 得（x-x1,y-y1)= 2(3-x,-1-y)
化简得 x1=3x-6 y1=3y+2
B是曲线上任意一点,y1=2 x1² + 1
即 3y+2=2（3x-6）² +1
整理得 y= 6x² -24x +71/3 即为p的轨迹方程
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