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(12分)已知,分别是双曲线的左右焦点,以坐标原点为圆心,以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,与轴正半轴的交点为,点在轴上的射影为,

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(12分)已知 分别是双曲线 的左右焦点,以坐标原点 为圆心,以双曲线的半焦距 为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ,与 轴正半轴的交点为 ,点 轴上的射影为 ,且 .
⑴求双曲线的离心率;
⑵若 交双曲线于点 ,且 ,求 .
▼优质解答
答案和解析

⑴由已知 …1分 ∵  ∴  ∵A在双曲线 上 ∴ …4分.
   
  …6分
⑵∵6  ∴ …8分
5 都在双曲线 上,
…10分
由⑴得  代入⑵    …12分
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