一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A

Question

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体由B点以速度v₀水平抛出，如图乙所示，经过时间t= (v0)/(g)到达P点，则在P点的曲率半径是___．

Answer 1

将物体由B点以速度v₀水平抛出后做平抛运动，到达P点竖直方向速度为：v_y=gt=v₀，
则P点速度为：v=√(2)v0，
由向心力的公式得：mg=m(v2)/(ρ)
解得：ρ=(2v02)/(g)
故答案为：(2v02)/(g)