I是三角形ABC的内心,角B=80°,则角AIC=I是三角形ABC的内心,角B=80°,则角AIC=

Question

I是三角形ABC的内心,角B=80°,则角AIC=
I是三角形ABC的内心,角B=80°,则角AIC=

Answer 1

因为 角B+角BAC+角BCA=180度,
所以 角BAC+角BCA=180度--角B
=180度--80度
=100度,
因为 I是三角形ABC的内心,
所以 角IAC=角BAC/2,角ICA=角BCA/2
所以 角IAC+角ICA=(角BAC+角BCA)/2
=100度/2
=50度,
因为 角IAC+角ICA+角AIC=180度,
所以 角AIC=180度--（角IAC+角ICA)
=180度--50度
=130度.