如图，△ABC的三条高AD，BE，CF交于一点H，则点H是△DEF的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心

Question

如图，△ABC的三条高AD，BE，CF交于一点H，则点H是△DEF的（　　）

A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心

Answer 1

∵HD⊥BC，HF⊥BF，
∴B、D、H、F四点共圆，
∴∠ADF=∠ABE，
同理，C、D、H、E四点共圆，B、C、E、F四点共圆，
∴∠ADE=∠ECF，∠ABE=∠ACF，
∴DH是∠DEF的角平分线，
同理EB、FC分别平分∠DEF、∠DFE，
∵AD、BE、CF三线共点，
∴H是△ABC的内心．