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已知三角形ABC中A(4,-1),B(2,-3),C(3,1),则三角形ABC的垂心是
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已知三角形ABC中A(4,-1),B(2,-3),C(3,1),则三角形ABC的垂心是
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答案和解析
垂心即三条高的交点,所以根据三个顶点坐标得
AB方程：x-y-5=0
AB垂线方程y=-x+4 ①
BC方程：4x-y-11=0
BC垂线方程y=-0.25x ②
联立①、②联立解得
x=16/3,y=-4/3
所以垂心为（16/3,-4/3）
垂心即三条高的交点,所以根据三个顶点坐标得
AB方程：x-y-5=0
AB垂线方程y=-x+4 ①
BC方程：4x-y-11=0
BC垂线方程y=-0.25x ②
联立①、②联立解得
x=16/3,y=-4/3
所以垂心为（16/3,-4/3）
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