函数y=loga（x-3）+2过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（）A.75B.65C.4D.5

Question

函数y=log_a（x-3）+2过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（　　）

A.

(7)/(5)

B.

(6)/(5)

C. 4

D. 5

Answer 1

∵函数y=log_a（x-3）+2过定点P（4，2），且角α的终边过点P，∴x=4，y=2，r=|OP|=2√(5)，
∴sinα=(y)/(r)=(√(5))/(5)，cosα=(x)/(r)=(2√(5))/(5)，∴sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos²α-1=2×(√(5))/(5)×(2√(5))/(5)+2×(20)/(25)-1=(7)/(5)，
故选：A．