在图示电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器到r或4r时，变阻器的电功率均等于P．当电路的总功率为P时，必须调节滑动变阻器R的阻值到（）A.3rB.5rC.

Question

在图示电路中，电源电压恒定不变，R₀为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器到r或4r时，变阻器的电功率均等于P．当电路的总功率为P时，必须调节滑动变阻器R的阻值到（　　）

A. 3r

B. 5r

C. 7r

D. 9r

Answer 1

由电路图可知，R₀与R串联，
由P=I²R可知，当滑动变阻器连入电阻的阻值为r时，变阻器的功率：
P=I²R=（(U)/(R0+r)）²×r，
同理，当滑动变阻器连入阻值为4r时，变阻器功率：
P=（(U)/(R0+4r)）2×4r，
由题可得在：（(U)/(R0+r)）²×r=（(U)/(R0+4r)）2×4r
解得：R₀=2r，
根据串联电路的分压原理，当滑动变阻器连入阻值为r时，
(U0)/(U滑)=(R0)/(r)=(2)/(1)，
串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，
所以U_滑=(1)/(3)U，
则有：P=(((1)/(3)U)2)/(r)=(1)/(9)×(U2)/(r)，
由P=(U2)/(R)电路的总功率：P=(U2)/(R0+R滑)，
所以：(1)/(9)×(U2)/(r)=(U2)/(R0+R滑)，
解得：R_滑=7r．
故选C．