有点迷惑复利计算.1.复利终值已知现值P,年利率i,在复利计息的前提下,几年后本金与利息之和F即为复利终值F1＝P﹢P×i＝P×（1﹢i）1F2＝P×（1﹢i）＋P×（1﹢i）i＝P×（1﹢i

Question

有点迷惑复利计算.
1.复利终值
　　已知现值P,年利率i,在复利计息的前提下,几年后本金与利息之和F即为复利终值
　　
　　F1＝P﹢P×i＝P×（1﹢i）1
　　F2＝P×（1﹢i）＋ P×（1﹢i） i ＝P×（1﹢i）2
　　……
　　Fn＝P×（1﹢i）n
　　将（1﹢i）n称为复利终值系数,用符号（F/P,i,n）表示.例如,（F／P,5%,5）表示利率为5%,5年期复利终值的系数

F2＝P×（1﹢i）＋ P×（1﹢i） i ＝P×（1﹢i）2这点看不懂,我的理解是：F2=F1+P×（1﹢i） i,F1不是已经包括本金和利息,后面不是只要加上利息的利息Pi的平方就可以了吗,为什么还要加上Pi和Pi平方呢?如果是他这样,是不是摊余成本的关系呢?
有个老师是这样说的,F2=P+ P×（1﹢i） i ,我感觉这样才对的,但是这样算起来跟这条F2＝P×（1﹢i）2 不等的啊

Answer 1

看来你数学太差啊嘿嘿.
复利的意思,就是不仅对本金计收利息,而且对计算出来的利息也计收利息.

因此,本金P过了一年后,终值F应该是：
F1＝PX（1+i）＝P+Pi,P是本金,Pi就是第一年的利息.这个你能理解吧?

等又过了一年,不仅要对本金P计利息,也要对上一年的利息Pi也要计利息.因此
F2＝F1X（1+i）＝PX（1+i）X（1+i）＝PX（1+i）^2.这里能明白吧.是不是因为你这里漏了乘方的符^你才不明白的呢?
再过一年,F3＝PX（1+i）X（1+i）X（1+i）＝PX（1+i）^3.
^3的意思是前面括号里边的结果的三次乘方.这下你明白了吧?