已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3,y),(y不等于0),且sina=(根号2)÷(4y),求cosa,tana,的值...已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3,y),(y不等于0),且sina=(根号2)÷(4y),求cosa,tana,的值?

Question

已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3,y),(y不等于0),且sina=(根号2)÷(4y),求cosa,tana,的值...
已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3,y),(y不等于0),且sina=(根号2)÷(4y),求cosa,tana,的值?

Answer 1

sina=y/√[(-√3)^2+y^2]=√2/(4y)
8y^4-y^2-3=0
y^2=(1±√97)/16
∵y^2≥0
∴y^2=(1+√97)/16
y=±√[(1+√97)/16]=±√(1+√97)/4
cosa=x/√[(-√3)^2+y^2]=-√3/√[(1+√97)/16+3]=-4√3/√[(97+2√97+1)/2]=(√6-√582)/24
tana=y/x=±√(1+√97)/4/(-√3)=±√(√3+√291)/12