6sina²+sinacosa-2cosa²=0,a∈(π/2,π),求sin(2a+π/3)直接化切求出的tana是错的,为什么?理由6sin²a+sinacosa-2cos²a=06tan²a+tana-2=0由求根公式tana=(-1+-5)/12,由a∈(π/2,π)所以tana=-1/2,所以sina=1/√5,

Question

6sina²+sinacosa-2cosa²=0,a∈(π/2,π),求sin(2a+π/3)
直接化切求出的tana是错的,为什么?理由
6sin²a+sinacosa-2cos²a=0
6tan²a+tana-2=0
由求根公式
tana=(-1+-5)/12,由a∈(π/2,π)
所以tana=-1/2,所以sina=1/√5,cosa=2/√5
6sina²+sinacosa-2cosa²=0
(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
∵a∈(π/2,π)
所以tana=-2/3
所以sina=2/√13,cosa=-3/√13
为什么结果差那么多?

Answer 1

计算太粗心了.
6tan2a+tana-2=0
->
tana=(-1(+-)7)/12