如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为6363．

Question

如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为

6√(3)

6√(3)

．

Answer 1

连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD=(1)/(2)BC，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=(180°−∠BOC)/(2)=30°，
∵OB=6，
∴BD=OB•cos30°=6×(√(3))/(2)=3√(3)，
∴BC=2BD=6√(3)．
故答案为：6√(3)．