早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．
题目详情
已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵D、F分别为边AB，AC的中点，
∴DF∥BC即DF∥GE，
∵DF=BE=
BC≠GE，
∴四边形DGEF是梯形，
∵E、F分别边AC，BC的中点，
∴EF=
AB，
∵AG是BC边上的高，
∴△ABG是直角三角形，
∴DG=
AB，
∴EF=DG，
∴四边形DGEF是等腰梯形．
∴DF∥BC即DF∥GE，
∵DF=BE=
| 1 |
| 2 |
∴四边形DGEF是梯形，
∵E、F分别边AC，BC的中点，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵AG是BC边上的高，
∴△ABG是直角三角形，
∴DG=
| 1 |
| 2 |
∴EF=DG，
∴四边形DGEF是等腰梯形．
看了 已知：如图，在△ABC中，D...的网友还看了以下：
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,tanB=2,CE垂直AB,垂足为E（点E在边AB上）,F 2020-05-16 …
已知：在矩形ABCD中，E为边BC上的一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点 2020-06-08 …
如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相 2020-06-12 …
如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点 2020-07-09 …
（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线 2020-07-29 …
已知：正方形ABCD，点E在边CD上，点F在线段BE的延长线上，且∠FCE=∠CBE．（1）如图1 2020-07-30 …
（2013•孝感）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF 2020-07-31 …
已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥A 2020-11-01 …
（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥ 2020-11-12 …
已知,如图,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F.设BE= 2021-01-15 …