已知,如图,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F.设BE=x,FC=y,当点E从点B运动到点C时,写出y与x之间的函数关系式.图片不好插入,自己画个草图好了.

Question

已知,如图,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F.设BE=x,FC=y,
当点E从点B运动到点C时,写出y与x之间的函数关系式.
图片不好插入,自己画个草图好了.

Answer 1

利用三角形AEF的勾股定理即可列出x与y的函数关系,这应该算是平面几何中比较简单的题了.
其中,斜边AF也是三角形ADF的斜边,所以AF^2=DF^2+AD^2=(4-y)^2+4^2（1）
而AE^2+EF^2=(AB^2+x^2)+[(4-x)^2+y^2]（2）
用(1)=(2)即得.
注：a^2表示a的平方