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如图，在△ABC中，∠BCA=9°，CD⊥AB于点D，则下列结论一定不成立的是（）A．△ABC∽△ACDB．ABBC=ACADC．△CDB∽△ADCD．∠A=∠BCD
题目详情
如图，在△ABC中，∠BCA=9°，CD⊥AB于点D，则下列结论一定不成立的是（ ）A．△ABC∽△ACD
B．
| AB |
| BC |
| AC |
| AD |
C．△CDB∽△ADC
D．∠A=∠BCD
▼优质解答
答案和解析
∵∠BCA=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
又∵∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，
∴△ABC∽△ACD∽△CDB，故A、C、D选项结论正确；
∴
=
，
只有△ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，故B选项结论不一定正确．
故选B．
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
又∵∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，
∴△ABC∽△ACD∽△CDB，故A、C、D选项结论正确；
∴
| AB |
| BC |
| AC |
| CD |
只有△ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，故B选项结论不一定正确．
故选B．
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