高等数学向量模拟六设向量x=2a+b,向量y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且向量a⊥向量b,若以向量x和向量y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为.答案是-1或5,我不知道怎么得来的这个结果

Question

高等数学向量模拟六
设向量x=2a+b,向量y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且向量a⊥向量b,若以向量x和向量y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_______________.
答案是-1或5,我不知道怎么得来的这个结果

Answer 1

平行四边形面积: | (2a+b) X (ka+b) |=6;
上式可写成：| 2k|a|^2+2(a X b)+k(b X a)+|b|^2 | = | 2k+4 | = 6;
求解出来的答案为：1或-5