已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(0,-3),且与函数y=1/2x+1的图象交与点A（8/3,a）1.求a的值2.若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B,函数y=1/2x+1的图象与y轴的交点是C.求四边形ABCd的面积（其中O为坐标原

Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(0,-3),且与函数y=1/2x+1的图象交与点A（8/3,a）
1.求a的值
2.若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B,函数y=1/2x+1的图象与y轴的交点是C.求四边形ABCd的面积（其中O为坐标原点）

Answer 1

1 .由已知得 y=1/2x+1中 x = 8/3时,y = a
∴ a = 1/2 · 8/3 + 1
= 7/3
2 .A（8/3 ,7/3） B（3/2 ,0） C（0,1）
作AM⊥x轴于M,AN⊥y轴于N
S四边形ABOC = S矩形AMON - S△ACN - S△ABM
= 8/3 · 7/3 - 1/2 · 8/3 · 4/3 - 1/2 · 8/3 · 5/6
= 10/3