如图，分别过反比例函数y＝3x图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…，An…，连接A1P2，A2P3，…，An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画

Question

如图，分别过反比例函数y＝(3)/(x)图象上的点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），…，P_n（n，P_n）…．作x轴的垂线，垂足分别为A₁，A₂，…，A_n …，连接A₁P₂，A₂P₃，…，A_n-1P_n，…，再以A₁P₁，A₁P₂为一组邻边画一个平行四边形A₁P₁B₁P₂，以A₂P₂，A₂P₃为一组邻边画一个平行四边形A₂P₂B₂P₃，依此类推，则点B_n的纵坐标是

(6n+3)/(n(n+1))

(6n+3)/(n(n+1))

．（结果用含n代数式表示）

Answer 1

∵点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂）在反比例函数y＝(3)/(x)的图象上，
∴y₁=3，y₂=(3)/(2)；
∴P₁A₁=y₁=3；
又∵四边形A₁P₁B₁P₂，是平行四边形，
∴P₁A₁=B₁P₂=3，P₁A₁∥B₁P₂ ，
∴点B₁的纵坐标是：y₂+y₁=(3)/(2)+3，即点B₁的纵坐标是(9)/(2)；
同理求得，点B₂的纵坐标是：y₃+y₂=1+(3)/(2)=(5)/(2)；
点B₃的纵坐标是：y₄+y₃=(3)/(4)+1=(7)/(4)；
…
点B_n的纵坐标是：y_n+1+y_n=(3)/(n+1)+(3)/(n)=(6n+3)/(n(n+1))；
故答案是：(6n+3)/(n(n+1))．