圆方程关系1：经过点A(5,2)和B(3,-2)圆心在直线2X-Y＝3上的圆方程2：一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标是(-4,0)和(4,0)求它的外接圆方程3:三条直线X-Y-9＝0,X＋2Y＝0,3X-Y-7＝0围成一

Question

圆方程 关系
1：经过点A(5,2)和B(3,-2)圆心在直线2X-Y＝3上的圆方程
2：一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标是(-4,0)
和(4,0)求它的外接圆方程
3:三条直线X-Y-9＝0,X＋2Y＝0,3X-Y-7＝0
围成一个三角形 求该三角形的外接圆方程
4：圆C1：X的平方+(Y-2）的平方＝9与C2：（X-1）的平方
＋（Y-1）的平方＝1 两圆关系
第4题 我先算的两个圆心距离 等于跟号2 而半径是3-1等于2
根号2小于2啊 那就是D小于两半径之差
书上没有这样两圆的关系啊
思路 结果

Answer 1

1.由圆心在直线2X-Y＝3上,设圆心坐标O为:(a,2a-3)
∵过点A,B
∴OA=OB,即(5-a)^2 + [2-(2a-3)]^2 = (3-a)^2 + [-2-(2a-3)]^2
解得a=2
∴圆心O (2.1)
∴r^2=10
∴圆方程为:(x-2)^2+(y-2)^2=10
2.由题意可知:等腰三角形顶点为(0,5)
设圆心O点坐标为(0,b)
由题意得:b^2 + 4^2 = (5-b)^2
∴b=9/10
∴圆方程为:x^2 + (y-9/10)^2 = 1225/81
3.由三条直线方程可得三角形三点坐标:A(6,-3) B(-1,-10) C(2,-1)
设圆方程为:x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
代入三点坐标:36+9+6D-3E+F=0
1+100-D-10E+F=0
4+1+2D-E+F=0
得:D=-4,E=12,F=15
∴圆方程为:x^2 + y^2 - 4x + 12y + 15 = 0
4.由题意:C1(0,2) C2(1,1)
∴圆心距C1C2为 根号2
两圆半径差为2 半径和为4
∵ 根号2 < 2
∴ 两圆内含