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证明题AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,若AB=10CD=8求AE的长
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证明题 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,若AB=10 CD=8 求AE的长
▼优质解答
答案和解析
连接AC、BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
CE²=AE*BE=AE*(AB-AE)=AE*AB-AE²
AE²-AE*AB+CE²=0
∵CD⊥AB
∴CE=CD/2=8/2=4
AE²-10AE+16=0
AE=8,或AE=2
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
CE²=AE*BE=AE*(AB-AE)=AE*AB-AE²
AE²-AE*AB+CE²=0
∵CD⊥AB
∴CE=CD/2=8/2=4
AE²-10AE+16=0
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