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(2013•黄冈)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证:DC为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
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(2013•黄冈)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接OC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠OAC∴∠DAC=∠OCA∴OC∥AD∵AD⊥CD∴OC⊥CD∴直线CD与⊙O相切于点C;(2)连接BC,则∠ACB=90°.∵∠DAC=∠OAC,∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB,...
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