待解决如图,在等边三角形abc中,ah垂直bc,垂足为h,且ah=6㎝,点d是ab的中点,点p是待解决如图,在等边三角形abc中,ah垂直bc,垂足为h,且ah=6㎝,点d是ab的中点,点p是ah上一如图,在等边三角形abc中,ah垂直b

Question

待解决 如图,在等边三角形abc中,ah垂直bc,垂足为h,且ah=6㎝,点d是ab的中点,点p是
待解决
如图,在等边三角形abc中,ah垂直bc,垂足为h,且ah=6㎝,点d是ab的中点,点p是ah上一
如图,在等边三角形abc中,ah垂直bc,垂足为h,且ah=6㎝,点d是ab的中点,点p是ah上一动点,则dp与bp和的最小值是多少厘米?

Answer 1

作点B关于AH的对称点B′,
∵△ABC是等边三角形,
∴B′与点C重合,连接CD,则CD的长度即为DP与BP和的最小值,
∵△ABC是等边三角形,D为AB的中点,
∴CD⊥AB,∠ACD=30°,
∵AH⊥BC,
∴∠CAH=30°,AC=AC,
∴△CAD≌△ACH,
∴CD=AH=6cm．
∴则DP与BP和的最小值是6cm