求过抛物线外一点M(x0,y0)做两条斜线,求切点弦所在的方程?在抛物线上的点(x1,y1)的切线方程y1y=p(x+x1),(x2,y2)上切线方程y2y=p(x2+x)相减y(y1-y2)=p(x1-x2)所以y1-y2/(x1-x2)=p/y0.又因为y1^2=2px1,y2^2=2px2相减得

Question

求过抛物线外一点M(x0,y0)做两条斜线,求切点弦所在的方程?在抛物线上的点(x1,y1)的切线方程y1y=p(x+x1),(x2,y2)上切线方程y2y=p(x2+x)相减y(y1-y2)=p(x1-x2)所以y1-y2/(x1-x2)=p/y0 .又因为y1^2=2px1,y2^2=2px2相减得2p(x1-x2)=(y1-y2)(y1+y2)所以y1-y2/(x1-x2)=2p/(y1+y2)所以y0=(y1+y2)/2 这个答案好像不可能 怎么办

Answer 1

对于抛物线y^2＝2px来说,过抛物线上的点A（x1,y1）、B（x2,y2）的切线方程分别是：
y1y＝p（x＋x1）、y2y＝p（x＋x2）.
∵点M（x0,y0）在y1y＝p（x＋x1）上,∴y1y0＝p（x0＋x1）.······①
∵点M（x0,y0）在y2y＝p（x＋x2）上,∴y2y0＝p（x0＋x2）.······②
由①、②可知：点A（x1,y1）、B（x2,y2）均在直线y0y＝p（x＋x0）上,
∴AB的方程是：y0y＝p（x＋x0）.
∴过抛物线y^2＝2px外一点M（x0,y0）作它的两条切线,切点弦的方程是：y0y＝p（x＋x0）.