如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为（4,0）点P是直线y=-1/2x在第一象限内的一点,过p作pm垂直x轴于点m,o是原点.（1）设点p的坐标为（x,y）,试用它的纵坐标y的取值范围是什么?（3）如果用p的

Question

如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为（4,0）点P是直线y
=-1/2x在第一象限内的一点,过p作pm垂直x轴于点m,o是原点.（1）设点p的坐标为（x,y）,试用它的纵坐标y的取值范围是什么?（3）如果用p的坐标表示△OPA的面积S,S与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么?（4）在直线y=-1 /2x+3上求一点Q,使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

Answer 1

（1）△OPA的底边是OA=4,OA边上的高等于P点的纵坐标,面积就可以得到；
（2）根据（1）中得到的函数可以判断函数的类型,进而判断自变量的取值范围；
（3）把y=-0.5x+3代入（1）中的解析式,就可以得到s与x的关系式；
（4）△QOA是以OA为底的等腰三角形,则Q在OA的垂直平分线上,因而Q的横坐标是2,代入一次函数解析式就可以得到点的坐标．
（1）S=
12
×4y=2y；
（2）S是y的正比例函数,0＜y＜3；
（3）S=-x+6,0＜x＜6；
（4）∵Q在线段OA的垂直平分线上,因而横坐标是2,把x=2代入y=-0.5x+3,得到y=2,因而Q的坐标是（2,2）．