概率论的一个题目设事件A、B相互独立,已知P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,求：（1）P(AB)；（2）P（A∪B）.（注：因为打不出那个拔的样式,所以横线画下面了…..）需要详细步骤哈先谢谢啦!

Question

概率论的一个题目
设事件A、B相互独立,已知P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,求：（1）P(AB)；（2）P（A∪B）.
（注：因为打不出那个拔的样式,所以横线画下面了…..）
需要详细步骤哈 先谢谢啦!

Answer 1

(1).P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
0.4+P(B)-0.4P(B)=0.7,
0.6P(B)=0.3,
P(B)=0.5.
(2).P(A∪B)?是不是P(Aˉ∪Bˉ)?[A拔我打成Aˉ的样子]
P(Aˉ∪Bˉ)=P(Aˉ)+P(Bˉ)-P(AˉBˉ)
=P(Aˉ)+P(Bˉ)-P(Aˉ)P(Bˉ)
=0.6+0.5-0.6*0.5=0.8,
或P(Aˉ∪Bˉ)=P((AB)ˉ)
=1-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-0.4*0.5=0.8.