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椭圆离心率的问题设F1,F2是椭圆的2个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120度（就是角P）,则椭圆离心率的取值范围是什么?稍微说下思路和运用到的公式（把公式写出来哈）
题目详情
椭圆离心率的问题
设F1,F2是椭圆的2个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120度（就是角P） ,则椭圆离心率的取值范围是什么?
稍微说下思路和运用到的公式（把公式写出来哈）
设F1,F2是椭圆的2个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120度（就是角P） ,则椭圆离心率的取值范围是什么?
稍微说下思路和运用到的公式（把公式写出来哈）
▼优质解答
答案和解析
你先画张图嗯~
设短轴端点为B
因为当P运动到B点时,该角最大,所以由题设
椭圆只要满足角P大于等于120°就OK了.
因为sin (1/2角P）=c/a=e即离心率.
1/2角P大于等于60°,所以e大于等于 二分之根号三
又e
设短轴端点为B
因为当P运动到B点时,该角最大,所以由题设
椭圆只要满足角P大于等于120°就OK了.
因为sin (1/2角P）=c/a=e即离心率.
1/2角P大于等于60°,所以e大于等于 二分之根号三
又e
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