早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道高数题设A为mxn是矩阵,若ATA=0,求证A为零矩阵.
题目详情
一道高数题 设A为m x n是矩阵,若ATA=0,求证A为零矩阵.
▼优质解答
答案和解析
ATA对角线上的元素为原矩阵A每行元素的平方和,>=0 例如,ATA中第一行第一列的元素是A中第一行所有元素的平方和.
又因为ATA=0,则对角线上元素都为零.说明原矩阵A每行元素的平方和恒=0.
这原矩阵A中每个元素都为0,即A为零矩阵.
又因为ATA=0,则对角线上元素都为零.说明原矩阵A每行元素的平方和恒=0.
这原矩阵A中每个元素都为0,即A为零矩阵.
看了 一道高数题设A为mxn是矩阵...的网友还看了以下：
线性变换相关问题有线性变换T假设T^nX=T(T(T(...T(X)..)))设X为线性空间内一向 2020-05-17 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
大二线代题由a1=（1,1,0,0）^T,a2=(1,0,1,1)^T所生成的向量空间记作V1,由 2020-06-11 …
设A是4阶矩阵,若a1=[1,9,9,9]T,a2=[2,0,0,0]T,a3=[0,0,0,1] 2020-06-22 …
定积分求证~函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫ 2020-07-31 …
将自然数t、4、着、…，依次写m去连成一个多位数“t4着45tt一9t0ttt4…”，当写到某个数 2020-07-31 …
关于A=0的证明设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A= 2020-11-03 …
线性代数高手来看这个简单的问题已知任意不等于0的x,使得A(x)^T*(Bx)+B(x)^T*(AX 2020-11-03 …
（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：对任意的 2020-12-08 …
limt→0(1+1/t)^t=e证明因为limx→∞时(1+1/x)^x=e,令x=1/t,则当x 2020-12-27 …