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由曲线y=根号下x,y=x所围成的封闭图形面积
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由曲线y=根号下x,y=x所围成的封闭图形面积
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答案和解析
解由y=√x与y=x联立解得x=1,y=1或x=0,y=0
即y=√x与y=x图像的交点为（0,0）和（1,1）
即曲线y=根号下x,y=x所围成的封闭图形面积
∫（0,1）（√x-x）dx
=2/3x^（3/2)-1/2x² /(0,1)
=2/3*1^（3/2)-1/2*1²
=2/3-1/2
=1/6
即y=√x与y=x图像的交点为（0,0）和（1,1）
即曲线y=根号下x,y=x所围成的封闭图形面积
∫（0,1）（√x-x）dx
=2/3x^（3/2)-1/2x² /(0,1)
=2/3*1^（3/2)-1/2*1²
=2/3-1/2
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