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如图,正五边形ABCDE中,∠BAC=∠BCA,那么DE与AC是否平行?并证明你的结论
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如图,正五边形ABCDE中,∠BAC=∠BCA,那么DE与AC是否平行?并证明你的结论
▼优质解答
答案和解析
平行
在正五边形ABCDE中
角A,B,C,D,E都是108度(证明过程中的角A,B,C,D,E均为五边形的内角)
连接AC
在三角形ABC中
因为∠BAC=∠BCA ∠B=108度
所以∠BAC=∠BCA=36°
所以∠ACD=∠C-∠ACB=108°-36°=72°
所以∠ACD+∠D=180°
在四边形ACDE中
因为∠ACD与∠CDE互补
所以AC平行于DE
在正五边形ABCDE中
角A,B,C,D,E都是108度(证明过程中的角A,B,C,D,E均为五边形的内角)
连接AC
在三角形ABC中
因为∠BAC=∠BCA ∠B=108度
所以∠BAC=∠BCA=36°
所以∠ACD=∠C-∠ACB=108°-36°=72°
所以∠ACD+∠D=180°
在四边形ACDE中
因为∠ACD与∠CDE互补
所以AC平行于DE
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