下列各组中的两个命题互为等价命题的是A.A与B的交集是A.A与B的并集是BB.a属于A.a属于A与B的并集C.a属于A.a属于A与B的交集D.a属于A与B的并集.a属于A与B的交集

Question

下列各组中的两个命题互为等价命题的是
A.A与B的交集是A.A与B的并集是B
B.a属于A.a属于A与B的并集
C.a属于A.a属于A与B的交集
D.a属于A与B的并集.a属于A与B的交集

Answer 1

1.A与B的交集是A,说明A包含于B,于是A并B=B；反过来也成立.
2.a属于A 则 a属于A与B的并集 ,而若a属于A与B的并集,无法判断a是否属于A.
例：A={1,2},B={2,3},则3属于A并B,3不属于A.
3.后者可推出前者,但是反过来不成立.
例：上例中,1属于A,但1不属于A交B.
4.后者可推出前者,反过来不成立.
例：上例中,1属于A并B,但1不属于A交B.
综上所述,答案选A.
此解答仅供参考.