已知全集U=A并B=｛X属于N|0≤X≤10｝,A交（B的补集）={1,3,4,5,7},求集合B已知全集U=A并B=｛X属于N|0≤X≤10｝,A交B的补集={1,3,4,5,7},我很苦恼想得太多了··不要到别处抄来的答案是不是A并BB就是A

Question

已知全集U=A并B=｛X属于N | 0≤X≤10｝,A交（B的补集）={1,3,4,5,7},求集合B
已知全集U=A并B=｛X属于N|0≤X≤10｝,A交B的补集={1,3,4,5,7},我很苦恼 想得太多了··不要到别处抄来的答案 是不是A并B B就是A的补集 A就是B的补集?很别扭··这是种特殊情况吗 是怎么造成的··能给我个完整的思路么 有点迷糊 虽然知道B少一个数 B补就多一个数 A多一个相同的数 总是相对的··

Answer 1

解︰因为A交（B的补集）={1,3,4,5,7},说明A交B是除了1,3,4,5,7这几个数, 注一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即A S),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 SA,即SA={x|x∈S,且x A}．
例如,如果S={1,2,3,4,5,6 },A={1,3,5},那么
SA={2,4,6}．
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示．
在这道题中,又因为B=｛X属于N | 0≤X≤10,A交B是除了1,3,4,5,7这几个数,综合起来就是说满足B的条件为在0到10中除去1,3,4,5,7这5个数,所以得B﹦﹛0,2,6,8,9,10﹜ 懂了吗,在这里A是一不确定集合,但一定包括1,3,4,5,7,根据交集的定义