如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．

Question

如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°．
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=(1)/(2)（180°-∠A）=75°．
∵BC=BE，∠B=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴∠BCE=60°，
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=75°+60°-90°=45°．