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设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则（）A．E-A不可逆，E+A不可逆B．E-A不可逆，E+A可逆C．E-A可逆，E+A可逆D．E-A可逆，E+A不可逆
题目详情
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则（ ）
A．E-A不可逆，E+A不可逆
B．E-A不可逆，E+A可逆
C．E-A可逆，E+A可逆
D．E-A可逆，E+A不可逆
A．E-A不可逆，E+A不可逆
B．E-A不可逆，E+A可逆
C．E-A可逆，E+A可逆
D．E-A可逆，E+A不可逆
▼优质解答
答案和解析
∵A3=0
∴E=E-A3=（E-A）（E+A+A2）；E=E+A3=（E+A）（E-A+A2），
从而：E-A和E+A都可逆，
故选：C．
∵A3=0
∴E=E-A3=（E-A）（E+A+A2）；E=E+A3=（E+A）（E-A+A2），
从而：E-A和E+A都可逆，
故选：C．
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