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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则()A.E-A不可逆,E+A不可逆B.E-A不可逆,E+A可逆C.E-A可逆,E+A可逆D.E-A可逆,E+A不可逆
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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则( )
A.E-A不可逆,E+A不可逆
B.E-A不可逆,E+A可逆
C.E-A可逆,E+A可逆
D.E-A可逆,E+A不可逆
A.E-A不可逆,E+A不可逆
B.E-A不可逆,E+A可逆
C.E-A可逆,E+A可逆
D.E-A可逆,E+A不可逆
▼优质解答
答案和解析
∵A3=0
∴E=E-A3=(E-A)(E+A+A2);E=E+A3=(E+A)(E-A+A2),
从而:E-A和E+A都可逆,
故选:C.
∵A3=0
∴E=E-A3=(E-A)(E+A+A2);E=E+A3=(E+A)(E-A+A2),
从而:E-A和E+A都可逆,
故选:C.
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