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设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（）A．（A*）*=|A|n-1AB．（A*）*=|A|n+1AC．（A*）*=|A|n-2AD．（A*）*=|A|n+2A
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设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（ ）
A．（A*）*=|A|n-1A
B．（A*）*=|A|n+1A
C．（A*）*=|A|n-2A
D．（A*）*=|A|n+2A
A．（A*）*=|A|n-1A
B．（A*）*=|A|n+1A
C．（A*）*=|A|n-2A
D．（A*）*=|A|n+2A
▼优质解答
答案和解析
因为：AA*=A*A=|A|E，A*=|A|A-1，
所以：（A*）*=（|A|A-1）*=||A|A-1|•（|A|A-1）-1=|A|n•|A|−1•
(A−1)−1=|A|n-2A．
故选：C．
因为：AA*=A*A=|A|E，A*=|A|A-1，
所以：（A*）*=（|A|A-1）*=||A|A-1|•（|A|A-1）-1=|A|n•|A|−1•
| 1 |
| |A| |
故选：C．
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