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如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
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如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
▼优质解答
答案和解析
设BC=xcm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形，
∵BC+CD=34，
∴CD=34-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=36+x2，
在Rt△ACD中，AC2=CD2-AD2=（34-x）2-576，
∴36+x2=（34-x）2-576，
解得x=8．
∴当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
∵BC+CD=34，
∴CD=34-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=36+x2，
在Rt△ACD中，AC2=CD2-AD2=（34-x）2-576，
∴36+x2=（34-x）2-576，
解得x=8．
∴当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
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