关于余弦的一个问题在△ABC中,以知b=60cm,c=34cm,A=41°,解三角形(角度精确到1°,边长精确到1cm).

Question

关于余弦的一个问题
在△ABC中,以知b=60cm,c=34cm,A=41°,解三角形(角度精确到1°,边长精确到1cm).

Answer 1

根据余弦定理有,
a²=b²+c²-2bccosA
a²=60²+34²+2×60×34cos41°
=3600+1156+4080×0.7547
=6611.176
a=81.309cm≈81cm
根据正弦定理有,
a/sinA=c/sinC
所以sinC=csinA/a=34sin41°/81.309≈0.244
C=arcsin0.244≈14°(钝角舍去）
所以B=180°-A-C=180°-41°-14°=125°.