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如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D．求证：点D在∠A的平分线上．
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| 如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D． 求证：点D在∠A的平分线上．  |
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答案和解析
 过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G， ∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB， ∴DE=DF， 同理可得DE=DG， ∴DF=DG， 又∵DF⊥AB，DG⊥AC， ∴点D在∠BAC的角平分线上． |
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