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正定证明设A为m*n矩阵,t>0,B=tE+ATA.证明B为正定矩阵
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正定证明
设A为m*n矩阵,t>0,B=tE+ATA.证明B为正定矩阵
设A为m*n矩阵,t>0,B=tE+ATA.证明B为正定矩阵
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答案和解析
若证明B为正定矩阵,只需证明对于任一非零n维向量X,有X'BX>0成立即可.
X'BX=tX'X+(AX)'AX,由于t>0,知道X'BX>0.得证!
X'BX=tX'X+(AX)'AX,由于t>0,知道X'BX>0.得证!
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