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已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=．
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已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=______．
▼优质解答
答案和解析
∵复数z1满足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
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