若曲线C定义为到点(-1,-1)和到直线x+y=2的距离相等的动点的轨迹（1）求曲线C的方程,并求曲线C与坐标轴的交点；（2）若将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°,求此时曲线C的方程

Question

若曲线C定义为到点(-1,-1)和到直线x+y=2的距离相等的动点的轨迹
（1）求曲线C的方程,并求曲线C与坐标轴的交点；
（2）若将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°,求此时曲线C的方程

Answer 1

1、由题意设动点为（x,y）,则根据两点之间的距离公式和点到直线的距离公式得：
根号下【（y+1）^2+(x+1)^2】=绝对值|x+y-2|/根下2 两边平方整理得：
（x+4)^2+(y+4)^2=32.
2、先把点（-1,-1）和直线按顺时针旋转45度,得：点（负根2,0）,直线,x=根下2
则所求曲线C变成到顶点和定直线距离相等的点的轨迹,即为抛物线.
所以y方=(-4根号2)X
思路应该是对的,但是感觉怪怪的,有可能验算过程出错,请自己重新计算