双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则该双曲线的离心率e=5+125+12．

Question

双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂，切点分别为A，B，C，D，则该双曲线的离心率e=

(√(5)+1)/(2)

(√(5)+1)/(2)

．

Answer 1

∵双曲线的虚轴两端点为B1、B2，两焦点为F1，F2．∴F1（-c，0），B1（0，b），可得直线F1B1的方程为y=bc（x+c），即bx-cy+bc=0．∵双曲线的两顶点为A1、A2，以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，∴点O到直线F1B1的...