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已知一个等差数列共有20项,且各项之和为730,首项是8,求数列的公差和第20项
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已知一个等差数列共有20项,且各项之和为730,首项是8,求数列的公差和第20项
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答案和解析
因为等差数列an＝a1+(n-1)d,sn＝（a1+an）n/2
所以s20＝（a1+a20）*20/2＝730,而a1＝8
所以8+a20=73
所以a20＝73-8＝65
而a20=a1+19d=65
所以8+19d＝65
所以d＝3
即：数列的公差为d＝3,第20项a20＝65
所以s20＝（a1+a20）*20/2＝730,而a1＝8
所以8+a20=73
所以a20＝73-8＝65
而a20=a1+19d=65
所以8+19d＝65
所以d＝3
即：数列的公差为d＝3,第20项a20＝65
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